Cimatron it 外部程式 ( MATHCRV.dll )

外部程式 ( USER ) \ ( GEOMETRY ) 目錄底下有一個 MATHCRV 之功能,

可用交談或批次的方式, 輸入數學表示式, 以建立曲線或曲面.

一進入MATHCRV 後, 可以見到如下所示之對話參數表:

SELECT OPTION

CURVE / SURFACE

PARAMETRIC / NONPARAMETRIC

INTERACTIVE / FROM FILE BY EXPRESSION / BY NAME

SELECT OPTION:

設定完參數後, 將反白移到SELECT OPTION, 或直接按ENTER 鍵, 繼續下一步驟.

PICK ORIGIN: 選擇建立曲線或曲面之參考座標位置.

PICK NEW ORIGIN / EXIT: 選擇其他參考座標位置, 或直接按下滑鼠中鍵離開, 繼續下一步驟.

DEFINE PLANE: 選擇建立曲線或曲面之參考平面

執行完畢後, 會在目前Cimatron捷徑底下建立一個 matcrv.log 的檔案,

其內容包括數學表示式以及變數值之上下限.

底下闡明參數模式以及非參數模式之使用.

壹, PARAMETRIC MODE ( 參數模式 ) :

一, INTERACTIVE MODE ( 交談模式 ) :

INPUT EXPR & CR	X=	Y=	Z=
	Umin=0.000	Umax=1.000	delU=0.1
	Vmin=0.000	Vmax=1.000	delV=0.1

INPUT EXPR & CR: 輸入X, Y, Z, 以U, V 為變數之數學函數表示式.

對於曲線而言, 只要使用U變數即可. 曲面則同時使用U及V兩變數.

EXECUTING…: 執行運算中.

CURVE / SURFACE OK

YES: 執行確認, 並回到主要功能表.

NO: 重新輸入數學函數表示式並設定變數之上下限.

二, INTERACTIVE FROM FILE OPTION ( 批次模式 ) :

如下列三個例子所示, 將數學氏之定義事先存檔, 再依此模式叫進來.

1, 圓 ( 曲線 ) :

X = Radius*cos(u)

Y = Radius*sin(u)

Z = Depth

Umin =0.000000; Umax = 2*pi; delU=Umax/20

Radius = 100

Depth = 50

2, 圓管 ( 曲面 ) :

X = (a1+a2*cos(v))*cos(u)

Y = (a1+a2*cos(v))*sin(u)

Z = a3*sin(v)

Umin = 0.000000; Umax = 2*pi; delU = 1.26e-1

Vmin = 0.000000; Vmax = 2*pi; delV = 1.26e-1

a1 = 4e2

a2 = 1e2

a3 = a2

3, 球 ( 曲面 ) :

X = Radius*SIN(V)*COS(U)

Y = Radius*SIN(V)*SIN(U)

Z = Radius*COS(V)

Umin = 0.000000; Umax = 2*pi; delU = 0.100000

Vmin = 0.000000; Vmax = pi; delV = 0.100000

Radius = 100

檔案之內容為文字檔, 主檔名及副檔名可依需要自定.

matcrv.log 可以當做樣本使用.

ENTER FILE NAME < cr =" MATHCRV.DAT">: 請輸入檔案名稱及其路徑.

CREAT POINTS ( YES \ NO ): 是否建立資料點.

貳, NON PARAMETRIC MODE ( 非參數模式 ) :

共有依數學表示式 ( BY EXPRESSION ) 以及依名稱 ( BY NAME ) 兩種方式.

其數學公式擺在 <> \ DAT 底下的 mathcrv.crv ( 曲線 ) 以及 mathcrv.srf ( 曲面 ).

一, 依數學表示式 ( BY EXPRESSION ) :

二, 依名稱 ( BY NAME ) :

選取數學式或檔案名稱後, 會出現如下之參數表.

INPUT EXPR & CR: 輸入函數式, 參數以及變數值之上下限.

參, 參數定義 :

CURVE: 建立曲線.

DELETE SPLINE: 刪除建立曲面所用的平滑曲線. 只有在建立曲面時才會出現此參數.

delU: U參數之增量. 對於曲面而言, 此參數影響到嵌片數目. 值太小時並不能 建立.

delV: V參數之增量. 對於曲面而言, 此參數影響到嵌片數目. 值太小時並不能 建立.

KEEP SPLINE: 保留建立曲面所用的平滑曲線. 只有在建立曲面時才會出現此參數.

SURFACE: 建立曲面.

Umin: 變數U起始值.

Umax: 變數U最大值.

Vmin: 變數V起始值.

Vmax: 變數V最大值.

肆, 底下的數學運算式或常數表示方式可直接輸入於數學函式內 :

+, - , /, *, ** ( 指數 ), SIN, COS, TAN,

ASIN, ACOS, ATAN, SINH, COSH,

TANH, RADIAN ( 弳度 ), DEGREE ( 角度 ),

SQRT ( 平方根 ), PI ( 常數 ), ().

伍, 應用實例 :

一, 橢圓拋物面 :

X = 1*U*COS(V)

Y = 1*U*SIN(V)

Z = U*U/(PI)

Umin = 0.000000; Umax = 2*PI; delU = 0.100000

Vmin = 0.000000; Vmax = 2*PI; delV = 0.100000

二, 橢圓球面 :

X = 2*RADIUS*SIN(V)*COS(U)

Y = RADIUS*SIN(V)*SIN(U)

Z = RADIUS*COS(V)

Umin = 0.000000; Umax = 2*PI; delU = 0.100000

Vmin = 0.000000; Vmax = 2*PI; delV = 0.100000

RADIUS = 1

三, 雙曲拋物面 :

X = a*SIN(V)*COS(U)

Y = b*SIN(V)*SIN(U)

Z = -(X/a)*(X/a)+(Y/b)*(Y/b)

Umin = 0.000000; Umax = 2*pi; delU = 0.100000

Vmin = 0.000000; Vmax = 2*pi; delV = 0.100000

a = 1

b = 2