(轉載) 工程數學 準備要領

(1)一階及高階常微分方程式
　A.在一階O.D.E的解題中須注意全微分型觀察法，正合微分方程式及利用積分因子解非正合微分方程式。
　B.Bernoulli等非線性O.D.E只要熟記標準式，即可迎刃而解。
　C.在二階以上的O.D.E，常係數O.D.E以微分運算子求齊性解配合逆運算子求特解較為簡單
　D.定係數法及參數變異法仍須注意，畢竟有些題目會指定何種方法求解
　E.另Cauchy氏O.D.E亦須注意。

(2)級數解
　A.若函數對解析點展開，則以Taylor series。
　B.若函數對規則奇異點展開，則以Frobenins series才可。
　C.另Bessel及Legendre方程式亦為重點。

(3)Laplace轉換
　A.須熟背由t變數轉換到s變數及由s變數轉換到t變數的定理。
　B.應多練習不同型式函數的轉換，同學將發現本章極易得分。

(4)Sturm-Liouville邊界值問題
　A.熟記O.D.E的型式配合不同的邊界條件。
　B.熟記老師所歸納出的一套獨特方式，保証同學有一眼看出答案的功力。
　C.同學盡量要有此功力，否則在解偏微分時將會慘兮兮。

(5)Fourier series及Fourier transform
　A.本章節重點就在上課所整理出的公式。
　B.同學輕鬆的記熟重點公式後，說實在，本章根本在送分。

(6)偏微分方程式
　A.P.D.E的三大主題即Laplace equation，Heat conduction equation及Wave equation。
　B.需在sturm-Liovilli邊界值問題中奠定良好基礎，配合老師的解法，保證同學不用動筆前即知答案。
　C.至於d'Alembert solution只要多練習就會了。

(7)向量
　A.向量最重要當然在後面的Gauss定理及stoke定理。
　B.至於Green定理只是Gauss定理的平面化而已。
　C.還有梯度、散度及旋度亦為重要考試範圍。

(8)矩陣
　A.矩陣最重要是利用特徵值及特徵向量來求解方陣函數。
　B.方陣方程式及應用到二次式判定極大極小值，計算過程中如何取特徵向量來建立過渡矩陣P將是對角化的關鍵
　C.電機及資訊等系的同學則要加強線性代數的內容。

(9)複數
　A.複數中較須注意的是複變函數微分中的Cauchy-Riemann方程式及複變函數積分中的Cauchy積分公式。
　B.重點中的重點為留數定理了。