NURBS

NURBS是縮寫,

原文是Non-Uniform Rational B-spline...

所以,不要再拼成NUBRS了....= ="

non-uniform 非一致性的

是指對於節點賦予有限度的彈性...

rational 有理的

是指可用數學函式定義...

b-spline 基本涵式曲線

b-spline的b不是Bezier,而是basic function...

b-spline將曲線階數由控制點個數決定下獨立出來,

所以可以在不改變曲線階數的情形下,增加曲線控制點....

而且在曲線定義裡面加上了節點向量,

使得控制點可以只對曲線產生局部的變化....


NURBS 曲面是一種多嵌片的曲面，每一個嵌片定義一個控制點。

所謂嵌片(PATCH)你可以想像那是補過的曲面，就像一條補過的牛仔褲，
補過的地方顏色比較深，所 以一個NURBS 曲面就像是一條補過很多地方的牛仔褲，
不是一條很完整的褲子，看到這裡您一定會想像說這樣子曲面一定很不好，
因為它不是一整個面，所以不能用，

事實上，我 們必須逆向思考，我們要的其實不是一個定義成完整而沒有修補過的面
(BEZIER曲面就是完整的面)，因為完整的面無法順利的做編修，
意思是，一但你做設 計變更，用到修剪曲面、組合曲面，完整面上的某個控制點跑掉，
那你整個面的控制點就全都會跑掉了，如此會導致NC加工出來的品質受到質疑，
所以我們需要像 一條補過的牛仔褲一樣的面，就像NURBS曲面一般，
NURBS 曲面提供兩個主要優點：
NURBS 曲面總是平順的，以及和一個控制點只控制變化的區域，
對於被改變的曲面的其他地方曲面的位置、重量、屬性...等將不變，
所有高階曲面的功能都會建立成NURBS曲面。

BEZIER網格曲面也是一種多嵌片的曲面，每一個嵌片定義16個的控制點。
一個 BEZIER網格曲面可以操縱這些控制點並改變形狀。
但是當一個控制點移動時將影響整個曲面形狀。
BEZIER 網格曲面有一個缺點就是曲面不一定平順。

在Cimatron當中，以下的功能做出來就直接是NURBS的曲面了：
1.導向曲面(DRIVE) 所有的選項(除了平行斷面之外)
2.熔接曲面(BLEND)
3.網格曲面(MESH)
4.導圓面(FILLET)
5.點曲面(PNTSRF)
6.規則曲面RULED) (只有特殊的例子)
7.組合曲面(COMSRF)
8.變更(MODIFY) >> 平緩化(FAIR)
9.補正OFFSET) >> 曲面(SURFACE) >> 不等肉厚補正(VARIABLE)
10.比例(SCALE)
11.變更(MODIFY)>> 毗連曲面(ADJOIN SURFACES)
12.變更(MODIFY) >> 改成未修剪曲面(TRMSRFTO SURFACE)
13.外部程式(USER) >> GEOMETRY >> READCMM.dll

※變更(MODIFY ) >> 變更斜率(MODIFY SLOPES)
可以轉換所有曲面的類型到NURBS曲面中。

曲面若要轉換成 Bezier可以使用外部程式的功能
USER(外部程式) / GEOMETRY / APPBEZ.dll