使用軟體: Rhino 4.0 + grasshopper
第1圖 程式結構
第2.3.4圖 調整點的位置,loft曲面會跟著變動,圓柱大小也會跟著變動...
(轉載) 工程數學 準備要領
(1)一階及高階常微分方程式
A.在一階O.D.E的解題中須注意全微分型觀察法，正合微分方程式及利用積分因子解非正合微分方程式。
B.Bernoulli等非線性O.D.E只要熟記標準式，即可迎刃而解。
C.在二階以上的O.D.E，常係數O.D.E以微分運算子求齊性解配合逆運算子求特解較為簡單
D.定係數法及參數變異法仍須注意，畢竟有些題目會指定何種方法求解
E.另Cauchy氏O.D.E亦須注意。
(2)級數解
A.若函數對解析點展開，則以Taylor series。
B.若函數對規則奇異點展開，則以Frobenins series才可。
C.另Bessel及Legendre方程式亦為重點。
(3)Laplace轉換
A.須熟背由t變數轉換到s變數及由s變數轉換到t變數的定理。
B.應多練習不同型式函數的轉換，同學將發現本章極易得分。
(4)Sturm-Liouville邊界值問題
A.熟記O.D.E的型式配合不同的邊界條件。
B.熟記老師所歸納出的一套獨特方式，保証同學有一眼看出答案的功力。
C.同學盡量要有此功力，否則在解偏微分時將會慘兮兮。
(5)Fourier series及Fourier transform
A.本章節重點就在上課所整理出的公式。
B.同學輕鬆的記熟重點公式後，說實在，本章根本在送分。
(6)偏微分方程式
A.P.D.E的三大主題即Laplace equation，Heat conduction equation及Wave equation。
B.需在sturm-Liovilli邊界值問題中奠定良好基礎，配合老師的解法，保證同學不用動筆前即知答案。
C.至於d'Alembert solution只要多練習就會了。
(7)向量
A.向量最重要當然在後面的Gauss定理及stoke定理。
B.至於Green定理只是Gauss定理的平面化而已。
C.還有梯度、散度及旋度亦為重要考試範圍。
(8)矩陣
A.矩陣最重要是利用特徵值及特徵向量來求解方陣函數。
B.方陣方程式及應用到二次式判定極大極小值，計算過程中如何取特徵向量來建立過渡矩陣P將是對角化的關鍵
C.電機及資訊等系的同學則要加強線性代數的內容。
(9)複數
A.複數中較須注意的是複變函數微分中的Cauchy-Riemann方程式及複變函數積分中的Cauchy積分公式。
B.重點中的重點為留數定理了。
grasshopper 裡面如何找指令
在 grasshopper 裡面
大部分的指令都可以用這個方式很方便的找到...
在grasshopper視窗內連續點滑鼠左鍵兩次,
就可以叫出尋找指令的小視窗...
實際操作如底下的圖片...
這個示範是用這個功能找一個叫做series的物件...
高塔
使用軟體: Rhino 4.0 + grasshopper
第1~7圖 程式結構
第8~10圖 樓層外觀分別是5邊形/7邊形/三邊形...
第11.12圖 用曲線做微調的動作,物體外型的變化會比較平順...
grasshopper primer 的練習 (三)
使用軟體: Rhino 4.0 + grasshopper
grasshopper primer 是國外為 grasshopper 編寫的入門書,
這是第49頁的練習...
第1~3圖 程式結構
這個練習主要是做一個立體的矩陣
設置一個移動的點
以點到矩陣上各點的距離做反向的縮放
並以顏色標示距離
第4~6圖 實際執行的結果
grasshopper primer 的練習 (二)
使用軟體: Rhino 4.0 + grasshopper
grasshopper primer 是國外為 grasshopper 編寫的入門書,
這是第45頁的練習...
第1圖 程式結構
左側三個slider由上而下依次是
控制格線X方向的數量 / 控制格線Y方向的數量 / 格線比例
這個程式主要是畫一個矩形格線,將格點取出,
隨意設置兩點,
計算所有格點和這兩點的距離
和變數值做比較,取出較小的值相加成為圓的半徑值
第2~3圖 視窗內2點位置移動時,所有的圓半徑會跟著改變,越靠近兩點的越小....
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grasshopper primer 的練習 (一)
使用軟體: Rhino 4.0 + grasshopper
grasshopper primer 是國外為 grasshopper 編寫的入門書,
這是其中的幾個練習...
第1.2圖 給于F(x)物件 判斷數值大小的方程式,
讓slider輸出的數值,控制在5~7之間,
只有數值在5~7之間,圓才成立
第3.4圖 用ranger物件產生數值陣列,給于F(x)物件方程式,做出螺旋線
第5.6圖 SIN函數的圖形
第7.8圖 COS函數的圖形
第9.10圖 TAN函數的圖形
第11圖 一些 grasshopper 裡面常用的數值陣列功能
SERIES 產生數值陣列 (0 ~ 9)
ITEM 取出指定位置的數值
LNG 數值陣列的長度
REV 顛倒陣列數值
SHIFT 改變數值排序 ( 請注意 W 數值 T / F 的差異 )
CULL (CULL NTH) 拿掉排序為某個倍數的數值
CULL (CULL PATTEM) 拿掉排序布林值為 F 的數值
第12.13圖 用SHIFT物件 改變抓點的排序
第14圖 將數值陣列輸入 GRAPHMAPPER物件 設變
第15.16 用 X.Y.Z 方向的向量產生直線
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